计算根号下y的积分,其中L是抛物线y=x^2上点O(0,0)与点B(1,1)之间的一段弧
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-11-25 20:24
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-11-24 20:22
计算根号下y的积分,其中L是抛物线y=x^2上点O(0,0)与点B(1,1)之间的一段弧
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-11-24 21:44
∫[L]yds L:x=t y=t^2 0<=t<=1
dx=dt dy=2tdt ds=√(1+4t^2)dt
∫[L]yds=∫[0,1]t^2√(1+4t^2)dt
令t=1/2tanu dt=1/2sec^2(u)du
∫[L]yds=1/8∫[0,arctan2]tan^2(u)sec^3(u)du
=1/8∫[0,arctan2]sin^2(u)/cos^5(u)du
=9√5/32+1/64*log(-2+√5)
dx=dt dy=2tdt ds=√(1+4t^2)dt
∫[L]yds=∫[0,1]t^2√(1+4t^2)dt
令t=1/2tanu dt=1/2sec^2(u)du
∫[L]yds=1/8∫[0,arctan2]tan^2(u)sec^3(u)du
=1/8∫[0,arctan2]sin^2(u)/cos^5(u)du
=9√5/32+1/64*log(-2+√5)
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯