椭圆的最大内切矩形面积
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-09 08:05
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-03-09 03:05
佩服佩服 什么都不顾虑 想当然就乱弄答案 还好我今天知道最大值 只是无法证明 最大矩形是以X=Y -X=Y -X=-Y X=-Y 的四点围成的一个正方形 拜托知道来回答 不知道别乱说
最佳答案
- 五星知识达人网友：duile
- 2021-03-09 04:12
设椭圆方程是(x²/a²)+(y²/b²)=1
则-a≤x≤a，-b≤y≤b
这就是椭圆的内切矩形区域
所以椭圆的最大内切矩形面积=ab
则-a≤x≤a，-b≤y≤b
这就是椭圆的内切矩形区域
所以椭圆的最大内切矩形面积=ab
全部回答
- 1楼网友：鸠书
- 2021-03-09 04:31
设：椭圆的长轴为a、短半轴为b，则，该椭圆的影射圆半径为b，则圆内接正方形面积最大，面积为2b^2。再影射回到椭圆内，则此矩形为椭圆内接面积最大。s=2ba.(与椭圆面积推导一样)
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