如图,在水平固定放置的光滑细棒上穿入A、B两个刚性小球,两球相距l,然后用两根长度相同为l的轻质细线分别与C球连接,用手

如图,在水平固定放置的光滑细棒上穿入A、B两个刚性小球,两球相距l,然后用两根长度相同为l的轻质细线分别与C球连接,用手握住A、B球使三球静止在如图所示的位置,然后同时释放A、B球,已知三个球的质量相同,试求A、B球相碰前,它们共同速度的大小v,与C球到细棒的距离h之间的函数关系.

解析 此题的关键是要找到任一位置时,A、B球的速度和C球的速度之间的关系.在如图5所示的位置,B、C两球间的绳与竖直方向成θ角时,因B、C间的绳不能伸长且始终绷紧,故B、C两球的速度vB 和vC在绳方向上的投影应相等,即
vccosθ=vBsinθ (1)
由动能定理可得：
mg(h-√3L/2)=(mVc^2)/2+(2mVb^2)/2
又因为：tan^2θ=(L^2一h^2)／h^2
由(1)、(2)、(3)解得：
Vb=√[2g(h-√3L/2)/(L^2一h^2)h]

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