某班学生参加植树节活动，苗圃中有甲、乙、丙3种不同的树苗，从中取出5棵分别种植在排成一排的5个树坑内，同种树苗不能相邻，且第一个树坑和第5个树坑只能种甲种树苗的种法共

答案:2 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-01-16 01:51

提问者网友：锁深秋
2021-01-15 09:23

某班学生参加植树节活动，苗圃中有甲、乙、丙3种不同的树苗，从中取出5棵分别种植在排成一排的5个树坑内，同种树苗不能相邻，且第一个树坑和第5个树坑只能种甲种树苗的种法共有A.15种B.12种C.9种D.6种

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五星知识达人网友：十年萤火照君眠
2020-12-11 18:09

D解析分析：当中间一个种甲时，第二和第四个坑都有2种选法，共有4种结果，当中间一个不种甲时，则中间一个种乙或丙，当中间这个种乙时，第二和第四个位置树苗确定，当中间一个种丙时，第二和第四个位置树苗确定，共有2种结果，相加得到结果．解答：∵同种树苗不相邻且第一个树坑和第5个树坑只能种甲种树苗，∴只有中间三个坑需要选择树苗，当中间一个种甲时，第二和第四个坑都有2种选法，共有4种结果，当中间一个不种甲时，则中间一个种乙或丙，当中间这个种乙时，第二和第四个位置树苗确定，当中间一个种丙时，第二和第四个位置树苗确定，共有2种结果，∴总上可知共有4+2-6种结果，故选D．点评：本题考查排列组合的实际应用，考查分类计数原理，是一个基础题，解题的关键是看清楚本题只要排列最中间三个位置的树苗，注意相邻的位置不能排相同的树苗，采用分类列举结果．

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1楼网友：持酒劝斜阳
2019-10-12 06:53

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