求定积分∫上限根号3 下限0 （x乘根号下1+x^2） dx

求定积分∫上限根号3 下限0 （x乘根号下1+x^2） dx

原式=(1/2)√(1+x^2)dx^2=（1/3)(1+x^2)^(3/2)(上限√3下限0）=7/3======以下答案可供参考======供参考答案1:可以在线和我交流供参考答案2:令x=tan t，当x=根号3，t=π/3 当x=0时，t=0原式=∫上限π/3 下限0 (tan t/sec t)d tan t=∫上限π/3 下限0 ((tan t sec^2 t)/sec t) dt=∫上限π/3 下限0 （tan t sec t）dt=∫上限π/3 下限0 (（sint/cost)(1/cost))dt=∫上限π/3 下限0 (sint/cos^2 t)dt=-∫上限π/3 下限0 (1/cos^2 t)d cost=(cost)^-1 上限π/3 下限0=2-1=1

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