试确定λ的值,使曲线积分∫(A→B)(x^4+4x*y^3)dx+(6x^(λ-1)*y^2-5y^
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-20 10:14
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-02-19 23:39
试确定λ的值,使曲线积分∫(A→B)(x^4+4x*y^3)dx+(6x^(λ-1)*y^2-5y^
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-02-20 00:29
将原积分看为∫Pdx+Qdy因为原积分与路径无关所以P对y的偏导=Q对x的偏导；P对y的偏导=12xy^2Q对x的偏导=6(λ-1)x^(λ-2)y^212=6(λ-1) 1=λ-2解得λ=3取点C（1,0）则路径AC上,dy=y=0,I1=∫(A→C)(x^4)dx,所以积分值为1/5;则路径CB上,dx=0,x=1,I2=∫(C→B)(6y^2-5y^4)dy,所以积分值为-16;所以当A,B分别为（0,0）,（1,2）时曲线积分的值=-79/5
全部回答
- 1楼网友：刀戟声无边
- 2021-02-20 01:36
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