已知AB是半圆O的直径，C、D是圆弧上的两点，且∠BAC=30°，D是弧AC的中点，求∠DAC的度数

1、已知AB是半圆O的直径，C、D是圆弧上的两点，且∠BAC=30°，D是弧AC的中点，求∠DAC的度数

2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。

（1）求证：AC=AE；

（2）求△ACD外接圆的半径（可运用DE/AC=BE/BC=BD/AB）

1、30°

2、（1）因为直角三角形的外接圆的圆心在斜边的中点（设为O），半径是斜边的一半

可利用AO=AO ,AD是△ABC的角平分线，由题可知是∠CAD=∠EAD，以及OC=OE=外接圆半径

证得△AOC≌△AOE,则AC=AE

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