x+1分之1+x+5分之1=x+2分之1+x+4分之1

x+1分之1+x+5分之1=x+2分之1+x+4分之1

经检验x=-3是原方程的解

x+1分之1+x+5分之1=x+2分之1+x+4分之1
(x+5+x+1)/(x+1)(x+5)=(x+4+x+2)/(x+2)(x+4)
(2x+6)/(x²+6x+5)=(2x+6)/(x²+6x+8)
∵分子相同，
∴分母也相同
∴x²+6x+5=x²+6x+8
∴原方程无解

(x+1)分之1+(x+5)分之1=(x+2)分之1+(x+4)分之1
(x+1)分之1-(x+4)分之1=(x+2)分之1-(x+5)分之1
(x+1)(x+4)分之3=(x+2)(x+5)分之3
(x+2)(x+4)=(x+2)(x+5)
x²+6x+8=x²+7x+10
x²+7x-x²-6x=8-10
x=-2
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