甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书．已知甲班1人捐6册，有2人各捐7册，其余人各捐11册；乙班有1人捐6册

甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书．已知甲班1人捐6册，有2人各捐7册，其余人各捐11册；乙班有1人捐6册，3人各捐8册，其余人各捐10册；丙班有2人各捐4册，6人各捐7册，其余人各捐9册．已知甲班捐书总数比乙班多28册，乙班比丙班多101册．各班捐书总数都在400册与550册之间．问：每班各有多少人？

甲班比丙班多捐：28+101=129（册）；
因为丙班捐书不少于400册，所以甲班捐书在529～550册之间．
甲班人数不少于 (529-6-7-7)÷11+3=49
3
11 （人），
不多于 (550-6-7-7)÷11+3=51
2
11 （人），
即甲班人数是50人或51人．
如果甲班有50人，则甲班共捐书6+7+7+11×（50-3）=537（册），
推知乙班捐书537-28=509（册），乙班有 (509-6-8×3)÷10+4=51
9
10 （人），
人数是分数，不合题意．
所以甲班有51人，甲班共捐书6+7+7+11×（51-3）=548（册）；
推知乙班捐有（548-28-6-8×3）÷10+4=53（人）；
丙班有（548-129-4×2-7×6）÷9+8=49（人）．
故答案为：甲班有51人，乙班有53人，丙班有49人．

解：甲班捐书数目＝6+2*7+（x－3）*11=20+11（x-3） 乙班＝6+3*8+（y－4）*10=30+10（y-4） 丙班＝2*4+6*7+（z－8）*9=50+9（z-8） 甲班－乙班＝28 乙班－丙班＝101 由“各班捐书总数在400-550之间”可知， 甲班的捐书数目均大于529，乙班的捐书数目大于501。 根据甲班的捐书数目为20+11（x-3）介于529与550之间，可知甲班的捐书数目为537或者548. 若为537本，那么乙班捐书509本，可知乙班人数不是整数，故舍弃！ 若为548本，那么乙班捐书520本，丙班捐书419本，均满足实际。因此 甲乙丙三班捐书数目分别为548本，520本，419本，人数分别为51，53，49. 不知道这样解释是否清楚？

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