圆的方程是(x-cosθ)^2+(y-sinθ)^2=1/2,当θ从0变化到2π时,动圆所扫过的面积

圆的方程是(x-cosθ)^2+(y-sinθ)^2=1/2,当θ从0变化到2π时,动圆所扫过的面积

动圆所扫过的面积 是动圆外边半径形成圆的面积-动圆内边未扫到的圆的面积由方程可求出动圆心的半径是1,动圆半径 = √(1/2)所扫过的面积是 ((1+√(1/2))^2-(1-√(1/2)^2)X3.14=4.4428829======以下答案可供参考======供参考答案1:圆心为（cosθ，sinθ），因为cos²θ+sin²θ=1，所以圆心在x²+y²=1上运动，所以圆动起来，整个覆盖的区域是以O为圆心，半径为1/2和半径为3/2的圆环。因此所扫过的面积=π*9/4-π*1/4=2π供参考答案2:2√2 * ∏供参考答案3:5553

和我的回答一样，看来我也对了

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