证明认意一个数x,奇数位和A,偶数位和B,则x与（A-B）分别除以11余数相同,
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-05 09:57
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-02-04 12:39
证明认意一个数x,奇数位和A,偶数位和B,则x与（A-B）分别除以11余数相同,
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-02-04 13:02
我来试试吧.由题,设这个n+1数位为 N=an an-1 an-2 ......a2 a1 a0由于10≡-1(mod11),则 10^n≡(-1)^n(mod11)又N=a0+10a1+10^2 a2+...+10^n an故N≡a0+10a1+10^2 a2+...+10^n an≡a0+(-1)a1+(-1)²a2+...+(-1)^n an(mod11)a0+(-1)a1+(-1)²a2+...+(-1)^n=A-B 从而N≡A-B(mod11)奇数位数之和A,偶数位数之和B.证毕 补充下.特别得,当A-B=0时,也就是说一个数的奇数位数之和与偶数位数之和之差是11的倍数,那么这个数被11整除======以下答案可供参考======供参考答案1:r
全部回答
- 1楼网友：醉吻情书
- 2021-02-04 14:20
回答的不错
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