数学解出来。也给5分，急！！！

以下各题需写下解题过程。 （1）求函数y=2x的3次方-3x的2次方-12x+21的极值。 （2）设二次函数f(x)=-x的平方+bx+c，经过点A(-1，-2)，和点B(0，1)，求这个函数的最大值及单调减区间。

(1)

f(x)=2x^3-3x^2-12x+21

f'(x)=6x^2-6x-12=6(x^2-x-2)

f'(x)=0,x=2,x=-1

f(2)=

f(-1)=

极大极小值在上面两者中取

（２）

把A,B代入，待定系数法求b,c

然后，求二次函数的对称轴，最大值及单调减区间就好求了

先求y=2x~3-3x~2-12x+21的导数。令它的导数等于零。然后代入得最小值为-7。

把两个点坐标代入求的函数表达式f(x)=-x~2+2x+1

开口向下的抛物线，最大值为2，单调减区间为（1，+无穷大）

第一题用导数，第二题先求参数，怎如此简单还来提问！

（1）令y'=6x^2-6x-12=0得驻点x=-1,x=2

在x=-1左侧y'>0 右侧y'<0所以x=-1是函数极大值点 此时极大值为28

在x=2左侧y'<0 右侧y'>0所以x=2是函数极小值点 此时极小值为1

（2）将x=-1,y=-2 以及x=0，y=1代入得c=1,b=2

f(x)=-x^2+2x+1

令f'(x)=-2x+2=0得驻点 x=1

在x=1左侧y'>0右侧y'<0所以x=1是函数极大值点 此时极大值为2

又函数有唯一的极值点，所以这个点一定是最大值点 最大值为2

在区间（1，∞）y'<0 所以区间（1，∞）是函数单调递减区间

在区间（-∞，1）y'>0 所以区间（-∞，1）是函数单调递增区间

1、

y = 2x³ - 3x² - 12x + 21

令y' = 6x² - 6x - 12 = 0，即

x1 = 2

x2 = -1

经判断，x = -1时有极大值，极大值是

ymax = 28

x = 2时有极小值，极小值是

ymin = 1

2、

f(x) = -x² + bx + c

将坐标A(-1，-2)、B(0，1)代入得

-1 - b = -2 → b = 1

c = 1

即

f(x) = -x² + x + 1

= -[x² - x + (-1/2)² - (-1/2)²] + 1

= -(x - 1/2)² + 5/4

当x = 1/2时，f(x)有极大值，极大值是f(x)max = 5/4，所以在区间(-∞，1/2]内，f(x)单调增，在区间[1/2，+∞)内，f(x)单调减。

（1）y'=6x^2-6x-12=0,x1=-1,x2=2,   x1=-1时,y=28,x=2时，y=1,所以函数的极大值为28，极小值为1；

（2）将A(-1,-2),B（0,1）代入得c=1,b=2,所以f(x)=-x的平方+2x+1=-（x-1)^2+2,抛物线开口朝下，最大值为2，单调减区间为（1，∞）

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