数学的因式分解一个题目
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解决时间 2021-05-01 01:25
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-04-30 05:52
一个三角形边长为a，b，c，并且满足a的+b的平方-2ab+ac-cb=0，求证这个三角形为等腰三角形
最佳答案
- 五星知识达人网友：山君与见山
- 2021-04-30 06:56
解：
a^2+b^2-2ab+ac-cb=0
(a-b)^2+c(a-b)=0
(a-b)(a-b+c)=0
因为a,b,c为三角形三边长，所以a+c>b
所以a-b=0
即这个三角形为等腰三角形。
全部回答
- 1楼网友：雾月
- 2021-04-30 10:44
条件是a²+b²-2ab+ac-cb=0
分解因式：（a-b）²+（a-b）c=（a-b+c）（a-b）
三角形两边之和大于第三边。a-b+c＞0.a-b=0
即a=b，这个三角形为等腰三角形
- 2楼网友：傲气稳了全场
- 2021-04-30 10:18
a²+b²-2ab+ac-cb
=（a²-2ab+b²）+（ac-cb）
=（a-b）²+c（a-b）
=（a-b+c）（a-b）=0
又∵a，b，c是三角形的三边，
∴a-b+c>0
∴a-b=0
∴a=b
即这个三角形为等腰三角形
- 3楼网友：北方的南先生
- 2021-04-30 09:06
如果满足的条件是a²+b²-2ab+ac-cb=0
则分解因式：（a-b）²+（a-b）c=（a-b+c）（a-b）
因为三角形两边之和大于第三边。所以a-b+c＞0.所以只有a-b=0
即a=b，就是这个三角形为等腰三角形
- 4楼网友：詩光轨車
- 2021-04-30 07:55
a^2+b^2-2ab+ac-bc=0
(a-b)^2+c(a-b)=0
(a-b)(a-b+c)=0
因为三角形两边之和大于第三边
所以，a-b+c＞0
所以，a=b
所以，三角形为等腰三角形
- 5楼网友：零点过十分
- 2021-04-30 07:33
a²+b²-2ab+ac-cb=0
（a-b）²+c（a-b）=0
（a-b）（a-b+c）=0
因为a+c≠b（三角形两边之和大于第三边）
所以a-b=0
所以a=b
所以这个三角形为等腰三角形
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