若实数x,y满足(x+ 根号(x2+1))(y+根号（y2+1）)=1,则x+y＝＿＿＿。

若实数x,y满足(x+ 根号(x2+1))(y+根号（y2+1）)=1,则x+y＝＿＿＿。

有2种方法，就说最简单的吧

一、因为 x+ 根号(x2+1) >= 1；且 y+根号（y2+1）>= 1；
所以要满足两式之积＝1，则两个不等式都只满足等号。
即 x+ 根号(x2+1) ＝ y+根号（y2+1）＝ 1
所以x=y=0,所以 x+y=0。

二、计算： 对x+ 根号(x2+1) 进行分子有理化，然后解等式，不断平方化简
最后得到（x+y）^2=0,即x+y=0。

(x+ 根号(x2+1))(y+根号（y2+1）)=1 xy+x根号（y2+1)+y根号（x2+1)+根号（x2+1)(y2+1)=1 所以: x^2(y^2+1)=y^2(x^2+1) x^2=y^2 x=-y.或x=y x=y时,检验不成立. 就只有x=-y x+y=0

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