物理 详解 急急

一圆环A套在一均匀园木棒B上，A的高度相对B的长度来说可以忽略不计。A和B的质量都等于m，A和B之间的滑动摩擦力为f（f<mg）。开始时B竖直放置，下端离地面的高度为h，A和B的顶端，让它们由静止开始自由下落，当木棒与地面相碰后，木棒以竖直向上的速度反向运动，并且碰撞前后的速度大小相等。设碰撞时间很短，不考虑空气阻力，问：在B再次着地前，要使A不脱离B，B至少应该多长？

第一次撞地时，A、B速度相同，都是自由下落h
0.5mV²=mgh
V=√(2gh)
第一次撞地后，B在掉头上升到再次落地时，始终相对于A上升
aB=(mg+f)/m，方向向下
aA=(mg-f)/m，方向向下

B从掉头到再次落地的时间

t=2V/aB=2√(2gh)m/(mg+f)

A在这段时间的位移

S=Vt+0.5aAt²=4mgh/(mg+f)+0.5(mg-f)/m×8m²gh/(mg+f)²=8m²g²h/(mg+f)²

B的长度大于A的位移即不会脱落

L≥8m²g²h/(mg+f)²，你的答案有问题

摩擦力加速度a=f/m

两物体重力加速度无关变量不考虑

落到地面时速度v=√2hg

物体减速时间t=√2hg/a

长度L=at平/2

    =mgh/f

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