如图所示：圆O的直径AB和弦CD相交于点E，AE＝2，EB＝6，角DEB＝30度，求弦CD的长
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-10 12:44
- 提问者网友：浮克旳回音
- 2021-03-09 21:29
如图所示：圆O的直径AB和弦CD相交于点E，AE＝2，EB＝6，角DEB＝30度，求弦CD的长
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-03-09 22:45
连接DO，做OF垂直CD于点F。
因为AB=AE+BE=8所以圆O半径为4
所以OE=4-2=2
因为角DEB=30度
所以OF等于1\2OE等于1。
因为OF垂直CD所以OF平分CD（垂径定理）
所以CD=2*根号下DO方-OF方=2*根号下16-1，=2*根号下15
因为AB=AE+BE=8所以圆O半径为4
所以OE=4-2=2
因为角DEB=30度
所以OF等于1\2OE等于1。
因为OF垂直CD所以OF平分CD（垂径定理）
所以CD=2*根号下DO方-OF方=2*根号下16-1，=2*根号下15
全部回答
- 1楼网友：思契十里
- 2021-03-09 23:01
作of⊥cd与f,则f为cd中点。
直径ab=8,oa=4,oe=4-2=2,
直角三角形ofe中，∠deb=30°，所以of=1.
直角三角形oce中，斜边oc是半径4，
利用勾股定理，cf=√(oc²-of²)=√15，
所以弦cd的长为2√15.
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