下列说法中正确的有（　　）①若任取x1，x2∈I，当x1＜x2时，f （x1）＜f （x2），则y=f （x）在I上是增

下列说法中正确的有（　　）
①若任取x1，x2∈I，当x1＜x2时，f （x1）＜f （x2），则y=f （x）在I上是增函数；
②函数y=x2在R上是增函数；  
③函数y=-
1
x 在定义域上是增函数；
④y=
1
x 的单调递减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）．

A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

①若任取x1，x2∈I，当x1＜x2时，f （x1）＜f （x2），则y=f （x）在I上是增函数，这是增函数的定义，故①正确；
②函数y=x2在（-∞，0）上是减函数，在（0，+∞）上是增函数，故②错误；  
③函数y=-
1
x 在（-∞，0）上是增函数，在（0，+∞）上是增函数，f（-1）=1＞f（1）=-1，在定义域上不是增函数，故③错误；
④y=
1
x 的单调递减区间是（-∞，0），（0，+∞），故④错误．
故选：B．

如果没有 任意 二字，仅仅是区间上个别数 x1、x2 使 f(x1)f(x2)， 就不能说函数是增或减。 如果有 任意 二字，就可以这样说了。这就是增函数或减函数的定义。 无论区间有没有横跨 y 轴，只要区间内的任意两数 x1、x2 满足： x1 < x2 → f(x1) < f(x2) ，函数就是区间上的增函数； x1 < x2 → f(x1) > f(x2) ，函数就是区间上的减函数。

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