已知sinx+cosx=-1/5(0<x<π),求tanx的值
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解决时间 2021-02-24 01:58
- 提问者网友：疯子也有疯子的情调
- 2021-02-23 07:33
已知sinx+cosx=-1/5(0<x<π),求tanx的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-02-23 07:40
两边同时平方1+2sinxcosx=1/25
sinxcosx=-12/25
两边除以sin^2(x)+cos^2(x)=1
tanx/(1+tan^2(x))=-12/25
tanx=-3/4或-4/3
因为sinx+cosx<0
两边同时除以cosx
1+tanx<0
则tanx=-4/3
sinxcosx=-12/25
两边除以sin^2(x)+cos^2(x)=1
tanx/(1+tan^2(x))=-12/25
tanx=-3/4或-4/3
因为sinx+cosx<0
两边同时除以cosx
1+tanx<0
则tanx=-4/3
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- 1楼网友：像个废品
- 2021-02-23 08:54
sinx+cosx=-1/5
平方
sin²x+cos²x+2sinxcosx=1+2sinxcosx=1/25
sinxcosx=-12/25
sinx+cosx=-1/5
由韦达定理
所以sinx和cosx是方程a²+a/5-12/25=0的根
a=3/5,a=-4/5
0＜x＜π
sinx>0
所以sinx=3/5,cosx=-4/5
tanx=sinx/cosx=-3/4
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