已知矩形的一条边上的中点与对边的两个端点的连线互相垂直，且该矩形的周长为24㎝，则该矩形的面积为多少？

已知矩形的一条边上的中点与对边的两个端点的连线互相垂直，且该矩形的周长为24㎝，则该矩形的面积为多少？

图你自己应该会画出来吧，设矩形四顶点为ABCD（按逆时针排），BC上的中点为E，在图中你可以看出两个小三角形是全等的（用AAS证明，应为角BAE+角B=角AEC=角AED+角DEC，所以角BAE=角DEC：同理可得角EDC=角AEB，又因为BE=EC，所以△AEB≌△DEC，所以BE=DC，所以长=2宽。

解：设宽为X，依题可得

    2x+2*2X=24

    X=4

    2X=8

所以矩形面积为8*4=32平方厘米

还有不明就再问吧

易证得图中所分得的左右的两个小三角形全等，则矩形宽＝1/2长，由周长24得长16，宽8，所以面积为16*8＝128（平方厘米）

一、判断题1、 一组对边平行的四边形叫做平行四边形. 错2、 平行四边形的“对边”和三角形中的“对边”意义相同 错3、 两条平行线间的距离指从一条直线上任一点到另一条直线的距离 错4、 相邻两边相等的平行四边形的四条边相等 对5、 相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形 对6、 平行四边形的对角线相等 错7、 平行线间的平行线段相等 对8、 两组对边平行的四边形是平行四边形 错9、 对角线相等的四边形是平行四边形 错10、 对角线互相平分但不相等的四边形是平行四边形 错11、 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 错12、 有两组邻角互补的四边形是平行四边形 错13、 一组对边平行，且一组对角线相等的四边形是平行四边形 错14、 平行四边形一组邻角平分线互相垂直 错15、 两条对角线相等的四边形是矩形 错16、 有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形 错17、 一个角为直角，两条对角线相等的四边形是矩形 对18、 四个角都相等的四边形是矩形 对19、 相邻两边互相垂直的四边形是矩形 对20、 有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 错21、 两条对角线垂直且相等的四边形是菱形 错22、 菱形对角线交点到各边的距离相等 错23、 菱形的一个顶点到它所对的两边距离相等 错24、 菱形的对角线长的平方和等于它的一边长平方的4倍 错25、 两条对角线互相垂直的矩形是正方形 对26、 对角线相等的矩形是正方形 错27、 若矩形各内角的平分线围成一个四边形，则这个四边形是正方形 错28、 四角相等，且两边相等的四边形是正方形 错29、 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 错30、 对角线和一边夹角为45°的菱形是正方形 对31、 既是菱形又是矩形的四边形是正方形 对二、填空题1、 平行四边形的一个角比它的邻角大28°，则四个角的度数分别为_76° 104° 76° 104°_______________2、 平行四边形的周长为40，两邻边的比为3：5，则四边长分别为__12.5 12.5 7.5 7.5_______________3、 在□ABCD中，∠B＝2∠A，则∠D＝_____120°_________4、 □ABCD中，∠A的补角和∠C的补角的和是210°，则∠A＝____75_°___， ∠D=__105°_________5、 用4m长的一根铁丝围成一个平行四边形，使长边与短边的比为3：2，则长边长为___1.2_________6、 在平行四边形中，一组邻边的长分别为8cm和6cm，一个锐角为30°，则此平行四边形的面积为_____________24_________7、 一个平行四边形的一个内角比它的邻角大24°,这个四边形的四个内角分别为_78_°102°78°102_°___8、 在□ABCD中,∠A的平分线分BC成4cm和3cm两条线段,则□ABCD的周长为_22____9、 □ABCD中，AB＝ BC，周长是28cm，则CD＝7 ________，AD＝_7_______10、 若平行四边形的两邻边长为16和20，两长边间的距离为8，则两短边间的距离为_______10__________11、 □ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长大8cm，则AB＝______19_____,BC=____11_______12、 平行四边形的一边长为a ，一对角线长为b，另一对角线长x的取值范围是 大于a-b，小于a+b_____13、 □ABCD中，周长为40cm，AB＝6cm，BC＝_14_________，当∠B＝60°时，AD、BC间的距离AE＝_______8根3_____， □ABCD=__56根3_________14、 自平行四边形65°角的顶点作平行四边形的两条高，则这两条高的夹角为__115_°____________15、 平行四边形

因为矩形的一条边上的中点与对边的两个端点的连线互相垂  所以这2个线段与对边成等腰直角三角形

所以矩形的长/宽=2

所以长=8  宽=4 

所以面积=32

连接对面那个中点，看图可知长是宽的2倍，所以长为16 宽为8 面积为128 http://www.19yxw.com/?598187 文章来自: 游戏先锋(www.19yxw.com) 详文参考： http://www.19yxw.com/178/index.asp?cr=show

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