已知如图：正方形ABCD，BE=BD，CE平行于BD，BE交CD于F，求证：DE=DF．
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解决时间 2021-02-16 01:02
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-02-15 05:50
已知如图：正方形ABCD，BE=BD，CE平行于BD，BE交CD于F，求证：DE=DF．
最佳答案
- 五星知识达人网友：山有枢
- 2021-02-15 07:23
已知如图：正方形ABCD，BE=BD，CE平行于BD，BE交CD于F，求证：DE=DF．(图2)证明：根据对称性质有：BE′=BE=BD；CE′=CE；且∠ECE′=90°．（5分）故△DCE′绕C点逆时针旋转90°就得到△BCE，（10分）所以DE'=BE，则△DBE'是正三角形，故∠DBE′=60°．于是∠CBE′=∠DBE′-∠DBC=15°，（15分）又∠CBE′=∠EBC=15°，故∠DBE=30°，所以∠DEB=75°；（20分）而∠DFE=∠BFC=90°-∠FBC=75°，故∠DEB=∠DFE，所以DE=DF．
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- 1楼网友：孤独入客枕
- 2021-02-15 08:16
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