如图，∠B=∠C，B、A、D在同一条直线上，∠DAC=∠B+∠C，AE是∠DAC的平分线，试说明AE与BC的位置关系．
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解决时间 2021-04-05 19:41
- 提问者网友：溺爱和你
- 2021-04-05 13:21
如图，∠B=∠C，B、A、D在同一条直线上，∠DAC=∠B+∠C，AE是∠DAC的平分线，试说明AE与BC的位置关系．
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2021-04-05 13:33
解：∵AE是∠DAC的平分线，
∴∠DAC=2∠DAE，
∵∠DAC=∠B+∠C，∠B=∠C，
∴∠DAC=2∠B，
∴∠DAE=∠B，
∴AE∥BC．解析分析：根据AE是∠DAC的角平分线和∠B=∠C，求出∠DAE=∠B，然后根据同位角相等，两直线平行即可得到AE与BC互相平行．点评：本题主要利用角平分线的定义，等边对等角的性质，平行线的判定定理，熟练掌握性质和定理是解题的关键．
∴∠DAC=2∠DAE，
∵∠DAC=∠B+∠C，∠B=∠C，
∴∠DAC=2∠B，
∴∠DAE=∠B，
∴AE∥BC．解析分析：根据AE是∠DAC的角平分线和∠B=∠C，求出∠DAE=∠B，然后根据同位角相等，两直线平行即可得到AE与BC互相平行．点评：本题主要利用角平分线的定义，等边对等角的性质，平行线的判定定理，熟练掌握性质和定理是解题的关键．
全部回答
- 1楼网友：渡鹤影
- 2021-04-05 14:24
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