方程x5次方+x-3=0在区间(1,2)上有几个实数点

方程x5次方+x-3=0在区间(1,2)上有几个实数点

有几个实数点?应该是有几个实数解吧?!答案是：1个.设：f(x)=x^5+x-3f'(x)=5x^4+1令f'(x)＞0,即：5x^4+1＞0可见,在实数范围内,无论x取何值,上述不等式均成立即：x∈(-∞,∞)时,f(x)是单调增函数.因此,x∈(1,2)时,f(x)也是单调增函数.f(1)=1^5+1-3=-1＜0f(2)=2^5+2-3=63＞0所以：f(x)=0在x∈(1,2)只有一个实数解.即：所求方程x^5+x-3=0在x∈(1,2)只有一个实数解.多说一句：不仅仅是在(1,2)只有一个实数解,即使是在(-∞,∞),也只有一个实数解!======以下答案可供参考======供参考答案1:1个化为x^5=-x+3x=1时，前者=1，后者=2x=2时，前者=2^5，后者=1画出图像可以看出在（1，2），有一个交点。供参考答案2:方程x5次方+x-3=0在区间(1,2)上有无数个实数点。在x轴上只有一个：x=1.132997566......

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