若a为整数，则a的立方-a能被6整除嘛？理由是什么
1道初二的数学题
答案:7 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-08-20 00:03
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-08-19 20:16
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2021-08-19 21:21
能。
首先你可以代如几个简单的整数如0、1、2。确定结论后进行论证。
a3-a=a(a2-1)=a(a+1)(a-1)
因为无论a取何值。得数必能整除6.因为三个相连的数相乘必有公约数1*2*3=6.
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- 1楼网友：杯酒困英雄
- 2021-08-20 01:42
可以，a的立方-a
可以化简为（a-1）*a*（a+1） 三个相邻整数中必有1个是3的整数倍，必有1个偶数即2个倍数，所以a的立方-a能被6整除嘛- 2楼网友：神也偏爱
- 2021-08-20 00:42
不一定，因为一个数的立方是它的相反数的只有正负1和0，而0不能作除数，所以不一定，希望解决你的问题。
- 3楼网友：猎心人
- 2021-08-19 23:48
不一定，要是A为0，1就不能被整除
- 4楼网友：患得患失的劫
- 2021-08-19 23:30
不能 若A为1时 1的立方-1=0 则不能被6整除
- 5楼网友：鸠书
- 2021-08-19 22:54
能
- 6楼网友：低音帝王
- 2021-08-19 22:18
a^3-a=a(a^2-1)=a(a+1)(a-1)就是3个连续的整数，肯定有3和2的倍数，就是，肯定可以被6整除
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