（1）当a=2，b=1时，求两个代数式a2-2ab+b2与（a-b）2的值；（2）当a=5，b=-3时，再求以上两个代数式的值；（3）你能从上面的计算结果中，发现什么

（1）当a=2，b=1时，求两个代数式a2-2ab+b2与（a-b）2的值；
（2）当a=5，b=-3时，再求以上两个代数式的值；
（3）你能从上面的计算结果中，发现什么结论？结论是：______；
（4）利用你发现的结论，求：20112-2×2011×2012+20122的值．

解：（1）当a=2，b=1时，
a2-2ab+b2=22-2×2×1+12=1；
（a-b）2=（2-1）2=1；

（2）当a=5，b=-3时，
a2-2ab+b2=52-2×5×（-3）+（-3）2=64；
（a-b）2=[5-（-3）]2=64；

（3）结论是：a2-2ab+b2=（a-b）2；

（4）20112-2×2011×2012+20122
=（2011-2012）2
=1．
故

这个解释是对的

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