已知a+b+c=150,求a+b+c的最大值（利用小学知识求解）

碰到道难题，大家帮看看
已知a+b+c=150,求a+b+c的最大值（利用小学知识求解）

打错了，应该是已知a+b+c=150,求a*b*c的最大值（利用小学知识求解）

如果a,b,c都是正数
125000
150÷3=50
这三个数都是50，这样乘积才最大
就像周长一定的矩形面积最大时，它是正方形的道理一样
（就是说如果一个矩形的周长是16，问什么时候面积最大，如果是3，5的长方形，面积就是15，如果是4，4的正方形，面积就是16）
就是和一定的数，都相等时积才最大
这个实在没法用小学的知识解释，我想最少要初中学过因式分解才能用字母证明出来吧
a+b+c=150 假设a为a,b,c中最大的数 设a-b=m a-c=n
则b=a-m c=a-n m≥0 n≥0
m,n是说三个数相差多少，现在要证m,n均为零时abc的积才最大
a*b*c=a(a-m)(a-n)=a^3-a^2n-a^2m-amn
若a,b,c均为正数，显然m,n越小，a*b*c越大，所以m=0,n=0时，即a=b=c时 a*b*c=125000最大

150啊

150 一定是150！！！！！！！！！！！！！！

根据基本不等式：(a+b+c )³/3≥a*bc

∴a*b*c*≤216

当a=b=c=6时，a*b*c=216取得最大值。

不对啊！题出错了吧，a+b+c的值已经知道了，是150，怎么还要求啊？！真怪啊！

150除以3=50 50为这三个最大值的平均数 所以最大为，49 50 51 49*50*51=124950

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