如图（1）,BD、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别为F、G,

如图（1）,BD、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别为F、G,

延长AF,AG与直线BC相交于M、N,1.三角形ABM中,BF垂直AM,BF平分角ABM,三角形ABM等到腰,AB=BM,F是AB中点,同理,在三角形ACN中AC=CN,G是AN中点,GF是三角形ANM中位线,GF=1/2（MN）=1/2（BM+BC+CN）=1/2(AB+BC+CA)2.FG=1/2（AC+AB-BC）.当AB边最长,在三角形ACN中,AC=CN,G是AN中点,在三角形ABM中,AB=BM,F是AM中点,MN=CN+CM=AC+（BM-BC）=AC+AB-BC,当BC＞AB＞AC时,MN=BM-BN=AB-BN=AB-（BC-AC）=AB+BC-AC,FG=1/2MN=1/2（AC+AB-BC）.3.AB=BM,F是AM中点,AC=CN,G是AN中点,FG=1/2MN=1/2（AC+BC-AB）.

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