已知集合A={x|-x2+3x+10≥0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A∩B≠?，求m的取值范围．

已知集合A={x|-x²+3x+10≥0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A∩B≠?，求m的取值范围．

∵集合A={x|-x²+3x+10≥0}=[-2，5]，
又∵B={x|m+1≤x≤2m-1}，A∩B≠?，
则m+1≤2m-1，即m≥2；
此时，m+1≤5，解得，m≤4；
故m的取值范围为[2，4]．

试题解析：

化简出集合A=[-2，5]，由题意先说明B不是空集，再解A∩B≠?．

名师点评：

本题考点： 子集与交集、并集运算的转换．
考点点评： 本题考查了集合的交集的应用，注意A∩B≠?的前提是A、B都不是空集，属于基础题．

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