若an+2SnSn-1=0,a1=0.5 (1)求证{1/Sn}是等差数列 (2)求an
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解决时间 2021-01-27 09:14
- 提问者网友：未信
- 2021-01-26 09:15
若an+2SnSn-1=0,a1=0.5 (1)求证{1/Sn}是等差数列 (2)求an
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-01-26 09:39
an=Sn-Sn-1 代入 然后同时除以SnSn-1 即可 可以证明是等差数列 求an 利用一问的结论 求出1/an 然后倒数就是an了 数列主要利用前N项和做差 公式牢记======以下答案可供参考======供参考答案1:用类比推理法，动脑筋，多思考供参考答案2:想证明1/Sn是等差数列 只要证明1/Sn-1/Sn-1是一常数就行1/Sn-1/Sn-1=(S(n-1)-Sn)/(Sn*S(n-1))=-an/(-an/2)=2所以1/Sn是等差数列假设1/Sn是数列Bn Bn=b1+(n-1)*d=2+2n-2=2nSn=1/(2n),Sn-1=1/1/(2n-2) an=1/(2n(1-n)) n不等于1供参考答案3:an=Sn-S(n-1),即Sn-S(n-1)+2SnS(n-1)=0 1/S(n-1)-1/Sn+2=0 1/Sn-1/S(n-1)=2 (1)得证； S1=a1=0.5 先求得Sn=1/2n S(n-1)=1/(2n-2) an=Sn-S(n-1)= - 1/(2n(n-1))
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- 1楼网友：北方的南先生
- 2021-01-26 10:16
谢谢解答
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