如图，梯形纸片ABCD中，AD平行BC，∠B=90°，若沿AC折叠，则点B恰好落在CD的中点E上，求证：△ACD是等边三角形
数学好的进来一下（初二~）
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解决时间 2021-07-31 23:33
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-07-31 13:12
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-07-31 14:36
因为角B是直角所以∠CEA也是直角
故AE⊥CD
又E为CD中点
所以AE是CD的中垂线
所以△ACD为等边三角形
全部回答
- 1楼网友：詩光轨車
- 2021-07-31 15:16
先证△AEC全等△AED，
则AC=AD，∠CAE=∠DAE，
沿AC折叠，则点B恰好落在CD的中点E上，
∠BAC=∠CAE
∠CAE=∠DAE=∠BAC
AD平行BC，∠B=90°
∠BAD=90°
∠CAE=∠DAE=∠BAC=三分之一∠BAD=30°
∠CAD=60°
AC=AD
∴△ACD是等边三角形
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