正整数m和n有大于1的公约数，且满足m3+n=371，mn=
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解决时间 2021-02-08 23:54
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-02-08 03:45
正整数m和n有大于1的公约数，且满足m3+n=371，mn=
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-02-08 04:17
∵83=512＞371，m3+n=371，∴m≤7，又∵正整数m和n有大于1的公约数，∴1＜m≤7，①当m=2时，m3=8，故n=263，而2和263的公约数最大是1，不符合条件；②当m=3时，m3=27，故n=244，而3和244的公约数最大是1，不符合条件；③当m=4时，m3=64，故n=307，而4和307的公约数最大是1，不符合条件；④当m=5时，m3=125，故n=246，而5和246的公约数最大是1，不符合条件；⑤当m=6时，m3=216，故n=155，而6和155的公约数最大是1，不符合条件；⑥当m=7时，m3=343，故n=28，而7和28的公约数最大是7，符合条件，故m=7，n=28，所以mn=196．故答案是196．
全部回答
- 1楼网友：青尢
- 2021-02-08 05:30
好好学习下
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