华东九年级二次函数复习题答案

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二次函数A卷答案:
一、1.C 2.D 3.C 4.D 5.C 6.D 7.A
二、8.y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)
9.(1)-4x+24;-4x2+24x
(2)二次函数;0<x<6
(3)32m2;36m2;32m2;20m2;3
10.24x;6x2;8x+24;V=6x2
11.(1) (2)6或-6
12.y=-2x2+20x(0<x<10)
13.y=-100x2+100x+200(0≤x≤2)
14.x>3且x≠5
15.m≠-1且m≠3
16.S=-x2+30x(0<x<30)
三、17.解:(1)当x=10时,y=-0.1x2+2.6x+43=-0.1×102+2.6×10+43=59.
(2)当x=8时,y=0.1x2+2.6x+43=-0.1×82+2.6×8+43=57.4,
∴用8分钟与用10分钟相比,学生的接受能力减弱了;
当x=15时,y=-0.1x2+2.6x+43=-0.1×152+2.6×15+43=59.5.
∴用15分钟与用10分钟相比,学生的接受能力增强了.
18.解:(1)S=
(2)当S=1时,由 ,得1= ,
∴C=4或C=-4(舍去).
∴C=4,∴正方形边长为1cm.
(3)∵S= ,∴欲使S≥4,需 ≥4,∴C2≥64.
∴C≥8或C≤-8(舍去),
∴C≥8.B卷答案:
一、
1.解:S=S梯形ABCD-S△EGD-S△EFA-S△BCF
= ×(3+6)×4- x(4-x)- x(6-x)- ×4x
=x2-7x+18
∵
∴0<x<3,
故S=x2-7x+18(0<x<3).
2.解:
∵AB=4 ,AC=6,BC=2
∴AB2=(4 )2 =48,AC2=62=36,BC2=(2 )2=12.
∴AB2=AC2+BC2.
∴△ABC为直角三角形,且∠A=30°.
连结PB,则PB为⊙O的直径.
∴PD⊥AB.
∵在Rt△APD中,∠A=30°,PA=x,
∴PD= x,
∴y=PC2+PD2=(6-x)2+ = -12x+36(0<x<6).
3.解:
(1)作PE⊥QR于E,
∵PQ=PR,∴QE=RE= QR= ×8=4,PE= =3,
当t=3时,QC=3,
设PQ 与DC相交于点G.
∵PE‖DC,∴△QCG∽△QEP,∴ ,
∵S△QEP= ×4×3=6,∴S= (cm2)
(2)当t=5时,CR=3.
设PR与DC交于G,由△RCG∽△REP可求出S△RCG= ,
∴S=S△PBR-S△RCG=12- = (cm2)
(3)当5≤t≤8时,如答图所示,QB=t-5,RC=8-t.
设PQ交AB于点H,由△QBH ∽△QEP,得S△QBH= .
设PR交CD于G,由△PCG∽△REP,得S△RCG= (8-t)2.
∴S=12- - =
即关系式为S= .
二、
4.解:(1)根据解答者的性别、年龄实事求是地代入即可.
(2)把p=120代入p=0.01x2+0.05x+107,得
120=0.01x2+0.05x+107.解得x1≈-39(舍去),x2=34.
故该女性的年龄大约为34岁.
(3)把p=130代入p=0.006x2-0.02x+120,得
130=0.006x2-0.02x+120.
解得x1≈-39(舍去),x2=43.
故该男性的年龄大约为43岁.
三、
5.解:∵PB=6-t,BE+EQ=6+t,
∴S= PB•BQ= PB•(BE+EQ)
= (6-t)(6+t)=- t2+18.
∴S=- t2+18(0≤t≤6).
6.解:若销售单价为x元,则每千克降低(70-x)元,日均多销售出2(70-x)千克,日均销售量为[60+2(70-x)]千克,每千克获利(x-30)元.依题意,得
y=(x-30)[60+2(70-x)]-500
=-2x2+260x-6500(30≤x≤70).
即y=-2x2+260x-6500(30≤x≤70).
7.解:由题意,得每件商品的销售利润为(x-30)元,那么m件的销售利润为y=m(x-30).
又∵m=162-3x,∴y=(x-30)(162-3x),
即y=-3x2+252x-4860.
∵x-30≥0,∴x≥30.
又∴m≥0,∴162-3x≥0,即x≤54.
∴30≤x≤54.
∴所求关系式为y=-3x2+252x-4860(30≤x≤54).
8.解:(1)由图象可知,当x=600时,y=400;当x=700时,y=300,
代入y=kx+b中,得
解得k=-1,b=1000
∴y=-x+1000(500≤x≤800)
(2)销售总价=销售单价×销售量=xy,成本总价=成本单价×销售量=500y,
代入毛利润公式,得
S=xy-500y=x(-x+1000)-500(-x+1000)
=-x2+1500x-500000.
∴S=-x2+1500x-500000(500≤x≤800)
四、(一)
9.解:把x=3,y=15;x=-2,y=5分别代入y=ax2+(xm+c),
得
解得a=2,km+c=-3, ∴y=2x2-3.
(二)10.解:如答图,S矩形PNDM=xy,且2≤x≤4.
延长NP交EF于G,显然PG‖BF.
故 ,即 ,∴y=- x+5,
∴S=xy=- x2+5x,即S=- x2+5x(2≤x≤4).
五、11.解:(1)由矩形的一边长为x米,得另一边长为 米,即(6-x)米,
∴S=x(6-x)=-x2+6x,即S=-x2+6x,其中0<x<6.
(2)设此黄金矩形的长为x米,宽为y米,
则由题意,得 ,解得
即当把矩形的长设计为 米时,矩形将成为黄金矩形,
此时S=xy=( )( )= ;
可获得的设计费为 ×1000≈8498(元).
12.解:(1)当t=5时,y=195,当t=25时,y=205.
∴讲课开始后第25分钟时学生的注意力比讲课开始后第5分钟时更集中.
(2)当0<t≤10时,y=-t2+24t+100=-(t-12)2+244,
该图的对称轴为t=12, 在对称轴左侧,y随x的增大而增大,
所以,当t=10时,y有最大值240.
当10<t≤20时,y=240.
当20<t≤40时,y=-7t+380,y随x的增大而减小,
故此时y<240.
所以,当t=20时,y 有最大值240.
所以,讲课开始后10分钟时,学生的注意力最集中,能持续10分钟.
(3)当0<t≤10,令y=-t2+24t+100=180,
∴t=4.
当20<t≤40时,令=-7t+380=180,
∴t=28.57.
所以,老师可以经过适当安排,能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目.

二次函数C卷答案:
一、1.解:(1)y=20- ×1=-0.1x+30.
(2)z=y•x-40y-500-1500
=(30-0.1x)x-40(30-0.1x)-2000
=30x-0.1x2-1200+4x-2000
=-0.1x2+34x-3200.
(3)当x=160时,z=-0.1x2+34x-3200=-0.1×1602+34×160-3200=-320.
把z=- 320代入z=-0.1x2+34x-3200,
得-320=-0.1x2+34x-3200,x2-340x+28800=0,
∴(x-160) (x-180)=0.∴x=160或x=180.
当x=160时,y=-0.1x+30=-0.1×160+30=14(万件);
当x=180时,y=-0.1x+30=-0.1×180+30=12(万件).
二、
2.解:(1)∵OA=OB,AB=AC,∴△AOB和△ABC是等腰三角形.
∴∠B=∠BAO=∠C.∴△AOB∽△BAC.
∴ , 即 ,
∴y=
∵A为 上任意一点,BM≤AB≤BD,
而BM= , BD=8,
∴ ≤x≤8.
∴y= ( ≤x≤8).
(2)若OA⊥CA,则AC为⊙O的切线,即当OC2=OA2+AC2时,OA⊥CA,
∴(4+y)2=42+ x2,即y2+8y=x2.
由y= x2-8和y2+8y=x2两式可得y=4,
∴x=4 ,即当x=4 时,CA是⊙O的切线.
(3)由(2)得x=4 ,CA是⊙O的切线,
此时y=4,
而OE=BE-OB= (8+4)-4=2,AE= ,
∴tan∠OAE= .
3.解:
(1)过点A作AD⊥BC于D,则有AD=3 ×sin450= .
设△MNC的MN边上的高为h,
∵MN‖BC,∴ .
∴h= ,
∴S= MN•h= ,
即S= (0<x<4).
(2)若存在这样的线段MN,使S△MNC=2,则方程 =2必有实根,
即3x2-12x+16=0 必有实根.
但△=(-12)2-4×3×16=-48<0,说明此方程无实根,
所以不存在这样的线段MN.

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