经过点P（-1，2）且倾斜角为a的直线L与圆X的平方加Y的平方等于八的交点是A.B.求当弦AB的长度最短时的直线L的方程。
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解决时间 2021-08-01 01:32
- 提问者网友：wodetian
- 2021-07-31 10:51
经过点P（-1，2）且倾斜角为a的直线L与圆X的平方加Y的平方等于八的交点是A.B.求当弦AB的长度最短时的直线L的方程。
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-07-31 11:10
圆方程为 x^2+y^2=(2sqrt(2))^2
圆心（0,0,）半径2sqrt(2) sqrt(2)为2的正平方根
明显AB与过P的直径垂直时最短
OP斜率＝2/-1＝-2
所以AB的斜率为1/2（最短时）
L的方程：y-2=1/2(x+1)
x-2y+5=0
全部回答
- 1楼网友：七十二街
- 2021-07-31 12:41
可以很容易判断点P在圆内，弦AB的长度最短时的直线L就是过点P且垂直于PO的直线，用点斜式容易得到。
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