把100人分成四队,第一队人数是第二队人数得4/3倍,是第三人数的5/4倍,那么第四队有多少人?用算术方法。

答案:4 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-03-01 13:10

提问者网友：情歌越听越心酸
2021-02-28 19:26

最佳答案

五星知识达人网友：上分大魔王
2021-02-28 20:02

设第一队为1，第二队为3/4，第三队为4/5，则三队和为1+3/4+4/5=51/20，可知，第一队人数应为20的倍数。
第一队为20时，20+15+16+49=100；
第一队为40时，40+30+32>100 舍去。
所以，20+15+16+49=100为唯一解，即：第四队有49人。
ps：也可将第一队设为k人，三队之和=51k / 20 ；显见，k应为20的倍数。只有k=20时有解。

全部回答

1楼网友：你可爱的野爹
2021-02-28 23:31

380

2楼网友：鱼芗
2021-02-28 22:22

显然，第二队为1，第一队为4/3，第三队为16/15，则三队和为1+4/3+16/15=51/15，可知，三队人数应为51的倍数，是51，则四队有49人。

3楼网友：平生事
2021-02-28 21:31

这个题可以利用整除的方法来解，第一队人数为第二队人数的4/3倍，则第二队的人数为第一队人数的3/4，那么第一队的人数必然是4的整数倍；同理，利用第二个条件，第一队人数是第三队人数的5/4倍，则第三队的人数为第一队人数的4/5，那么第一队的人数必然是5的整数倍。所以，第一队的人数为4和5的公倍数，而4和5的公倍数依次为20、40、60...带入题目中检验可知，只有第一队人数为20时，题目成立。所以，第一队20人，第二队15人，第三队16人，第四队49人。

我要举报

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息