设正整数m,n满足m大于等于n大于1,F1,F2,...,Fk是集合{1,2,...,m}的n元子集
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解决时间 2021-01-28 17:36
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-01-28 04:44
设正整数m,n满足m大于等于n大于1,F1,F2,...,Fk是集合{1,2,...,m}的n元子集
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-01-28 05:45
证明：集合{1,2,...,m}有m个元素,可知其有C(m,2) = m(m-1)/2个2元子集.而对于n元集合F[i],可知其有C(n,2) = n(n-1)/2个2元子集.由于i ≠ j时F[i]与F[j]至多有一个公共元素,二者没有相同的2元子集.于是k个n元集合共有kn(n-1)/2个不同的2元子集.由它们都是{1,2,...,m}的2元子集,得kn(n-1)/2 ≤ m(m-1)/2,即k ≤ m(m-1)/(n(n-1)).
全部回答
- 1楼网友：街头电车
- 2021-01-28 06:00
这下我知道了
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