一个初二的数学问题
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-26 23:31
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-04-26 13:13
已知△ABC中 AB=AC AD和BE是BC和AC上的高，他们相交于H，且AE=BE 求证：AH=2BD
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-04-26 13:22
∵BE⊥AC AD⊥BC
∴∠C+∠CBE=90° ∠C+∠CAD=90°
∴∠CBE=∠CAD
又∵∠AEB=∠CEB AE=BE
∴△AEH≌△BEC（ASA）
∴AH=BC
又∵AB=AC AD⊥BC
∴BC=2BD(三线合一）
∴AH=2BD
全部回答
- 1楼网友：西岸风
- 2021-04-26 13:48
证明：根据已知条件不难得到
AE=BE
∠AEB=∠ADC=90° }得到△AEH≌△BEC
∠EBC+∠C=90°=∠DAC+∠C所以∠EBC=∠DAC
AH=BC=2BD
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