相似变换的矩阵的相似变换
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-21 17:44
- 提问者网友：轻浮
- 2021-03-21 13:34
相似变换的矩阵的相似变换
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-03-21 14:38
任何方阵通过复相似变换可以变化到一种标准的分块对角阵形式，其中每个分块的对角线元相同，为矩阵M的特征值，除此以外，仅对角线上面的副对角线元素为1，其余都为0。或者说存在复可逆矩阵P,使得
P^(-1)MP=diag{R1,R2,...,Rt}
其中Ri形如λI+N,其中I为单位矩阵，N为和I同阶的仅对角线上面次对角线元素为1其余元素都是0的矩阵，即行如：
[0 1 0....0 0]
[0 0 1....0 0]
...
[0 0 0....1 0]
[0 0 0....0 1]
[0 0 0....0 0]
当然特别的，如果Ri是一阶的，I就是数字1，N是数字0.
P^(-1)MP=diag{R1,R2,...,Rt}
其中Ri形如λI+N,其中I为单位矩阵，N为和I同阶的仅对角线上面次对角线元素为1其余元素都是0的矩阵，即行如：
[0 1 0....0 0]
[0 0 1....0 0]
...
[0 0 0....1 0]
[0 0 0....0 1]
[0 0 0....0 0]
当然特别的，如果Ri是一阶的，I就是数字1，N是数字0.
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