如图，△ABC中，∠ACB=90°，如果将∠ABC沿BE对折，点C恰好落在AB边上的点D处，若AC=5cm，则AE+DE的值为________cm．
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解决时间 2021-01-04 03:05
- 提问者网友：献世佛
- 2021-01-03 08:10
如图，△ABC中，∠ACB=90°，如果将∠ABC沿BE对折，点C恰好落在AB边上的点D处，若AC=5cm，则AE+DE的值为________cm．
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-01-03 09:24
5解析分析：由△ABC中，∠ACB=90°，如果将∠ABC沿BE对折，点C恰好落在AB边上的点D处，易得∠DBE=∠CBE，ED⊥AB，EC⊥BC，然后利用角平分线的性质，即可得DE=CE，继而求得AE+DE的值．解答：∵将∠ABC沿BE对折，点C恰好落在AB边上的点D处，
∴△BCE≌△BDE，
∴∠DBE=∠CBE，
∵△ABC中，∠ACB=90°，
∴ED⊥AB，EC⊥BC，
∴DE=CE，
∵AC=5cm，
∴AE+DE=AE+EC=AC=5cm．
故
∴△BCE≌△BDE，
∴∠DBE=∠CBE，
∵△ABC中，∠ACB=90°，
∴ED⊥AB，EC⊥BC，
∴DE=CE，
∵AC=5cm，
∴AE+DE=AE+EC=AC=5cm．
故
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- 1楼网友：往事埋风中
- 2021-01-03 09:47
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