已知等差数列{an}前n项和为Sn,(1)若Sn=(-1)^n+1*n,求a5+a6及an

问题错了！！（1）若Sn=（-1）^n+1*n,求a5+a6及an？

题目错了吧，这个不可能是等差数列，只能称之为“数列”吧。
a5+a6=S6-S4=7-5=2

a1=S1=0，当n>1时：
an=Sn - Sn-1=(-1)^n+1*n - (-1)^n-1 - 1*(n-1)
若n=2k，an=1+n+1-n+1=3
若n=2k+1，an=-1+n-1-n+1=-1

（1）.看到sn的式子，可以把an变为sn-sn-1， 所以将原式变为sn=n^2（sn-sn-1）-n(n-1)。 分解移项，得（n^2-1）sn+n^2sn-1+n(n-1) 两边同除n(n-1) 得 (n+1)sn/n-nsn/n-1=1 所以数列{(n+1)sn/n}是等差数列 令(n+1)sn/n=bn b1=1 ，所以bn=n 所以sn=n^2/（n+1）

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