求22.5度的正弦·余弦·正切函数的精确值（简答题）过程要详细

求22.5度的正弦·余弦·正切函数的精确值（简答题）过程要详细

1=tan45°=tan(2*22.5°)=2tan22.5°/(1-tan²22.5°),tan²22.5°+2tan22.5°-1=0

tan22.5°={-2+√[2²-4*1*(-1)]}/(2*1)=√2-1

1/cos²22.5°=(sin²22.5°+cos²22.5°)/cos²22.5°=tan²22.5°+1=(√2-1)²+1=4-2√2,cos22.5°=√(2+√2)/2

sin²22.5°=1-cos²22.5°=1-[√(2+√2)/2]²=(2-√2)/4,sin22.5°=√(2-√2)/2

(sin25度)^2=（1-cos45度）/2=(2-厂2)/4，开方即可.余弦正切计算顺理成章

sin2x＝二分之根号2，求sinx,cosx,tanx即可。

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