三角形的三边为连续的自然数，且最大角为钝角，则最小角的余弦值为？
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解决时间 2021-02-01 09:53
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-01-31 18:03
三角形的三边为连续的自然数，且最大角为钝角，则最小角的余弦值为？
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-01-31 18:20
设三边分别为a、a+1、a+2
则，a+(a+1)>a+2
解得，a＞1
依题意：a^2+(a+1)^2<(a+2)^2
a^2-2a-3<0
(a+1)(a-3)<0
所以，a<3
从而，1<a<3，故a=2
最小角的余弦值为
cosA=(4^2+3^2-2^2)/(2·4·3)=7/8
则，a+(a+1)>a+2
解得，a＞1
依题意：a^2+(a+1)^2<(a+2)^2
a^2-2a-3<0
(a+1)(a-3)<0
所以，a<3
从而，1<a<3，故a=2
最小角的余弦值为
cosA=(4^2+3^2-2^2)/(2·4·3)=7/8
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