1×2×3/3+2×3×4/5+3×4×5/7+...+18×19×20/37=?
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-31 05:49
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-01-30 11:35
1×2×3/3+2×3×4/5+3×4×5/7+...+18×19×20/37=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：長槍戰八方
- 2021-01-30 12:43
这个式子的一般形式是(2n+1)/n(n+1)(n+2)通过变形可以写成[(2n+2)-1]/n(n+1)(n+2)=2/n(n+2)-1/n(n+1)(n+2)=[1/n-1/(n+2)]-1/2*[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]3/(1×2×3)+5/(2×3×4)+7/(3×4×5)+...+37/(18×19×20)=1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+.1/18-1/20-1/2*[1/2-1/6+1/6-1/12+.1/18*19-1/19*20]=1+1/2-1/19-1/20-1/2*(1/2-1/19*20)=873/760
全部回答
- 1楼网友：千杯敬自由
- 2021-01-30 13:37
感谢回答
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