13.用0～9这10个数字可以组成多少个没有重复数字的四位偶数?（

13.用0～9这10个数字可以组成多少个没有重复数字的四位偶数?（

1000-9998之间的偶数,有4500个（9998-1000）/2 + 1======以下答案可供参考======供参考答案1:首先考虑末尾数字 末尾数字可以有0、2、4、6、8五种选择分段考虑：如果末位数字是0那么首位数字有9种选择 第二位有8种选择第三位有7种选择 此时一共9×8×7=504个如果末尾数字不是0 那么有2、4、6、8四种选择然后首位因为不能为0 而且末尾用掉一个数字 此时有8种可能第二位可以是0了 也是8种第三位7种 所以此时有8×8×7×4=1792种综上所述 一共有504+1792=2296所以答案是可以组成2296个没有重复数字的四位偶数供参考答案2:1: 0 结尾的偶数第一位 1-9里面选 有9个可能第二位 1-9里面选 由于不能重复 减去第一位的数字 有8个可能第三位 则有7个 9*8*7 = 5042：非 0 结尾的偶数从 2 4 6 8 中 选 1个 结尾 有 4个可能第一位 从 1-9 减去 结尾的 2、4、6、8 有 8个可能第二位 从 0-9 减去第一位 减去 结尾的 有 8个可能第三位 7个4*8*8*7 = 1792共有 2296 个供参考答案3:首先确定末尾数 若为0，则前三位有P(9,3)，若不为0，则末尾为C(4,1)第一位为C(8,1)中间两位为P(8,2)，则共有P(9,3)+C(4,1)*C(8,1)*P(8,2)=504+4*8*56=2296个供参考答案4:252个，这种问题最简单的方法，在M个数中选N个数．只需要用M中的后N位数相乘除以前N位数相乘．供参考答案5:分两种情况来考虑1 末位是0 时 十位可以有1～9九中情况 百位有8种 千位有七种 一共是9×8×7=5042 末位不为0时候 末位可以取4有种情况2468 十百有一位为0时有2（0可以是十位也可以是百位）×8（去掉末位和0） 千位7（去掉末位 十位 百位）种 有4×2×8×=448 末位4种 十百位都不取零有8×7种（都不取0） 千位有6（去掉个十百和0）种 4×8×7×6=1344总数为504+448+1344=2296

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