用清水漂洗衣服，假定每次能洗去污垢的 ，若要使存留的污垢不超过原有的 ，则至少要漂洗（ ） A．

用清水漂洗衣服，假定每次能洗去污垢的 ，若要使存留的污垢不超过原有的 ，则至少要漂洗（ ） A．

B

分析：仔细阅读题目便可发现存留污垢y是以a为首项，以 为公比的等比数列，利用等比数列的通项公式，列出漂洗次数n与存留污垢y的关系式，解不等式便可得出答案． 设原有污垢为为a，漂洗n次后，存留污垢为y， 由题意可知：漂洗一次后存留污垢y 1 =（1- ）a= a， 漂洗两次后存留污垢y 2 =（1- ） 2 ?a=（ ） 2 a， … 漂洗n次后存留污垢y n =（1- ） n a=（ ） n a， 若使存留的污垢不超过原有的1%， 则有y n =（ ） n a≤1%， 解不等式得n≥4， 故答案为4． 点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了学生的审题及建模能力，属于基础题．

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