P为椭圆x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）上一点，F1F2为其两焦点，且∠PF1F2=15°，∠PF2F1=75°，则椭圆的离心率为（ ）
来看看这道几何题
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-12 16:23
- 提问者网友：川水往事
- 2021-05-12 10:57
最佳答案
- 五星知识达人网友：傲气稳了全场
- 2021-05-12 12:21
△PF1F2为直角三角形
PF1=2c*cos15°，PF2=2c*sin15°
2a=PF1+PF2=2c(cos15°+sin15°)
∴e=c/a=1/(cos15°+sin15°) =1/[cos(45°-30°)+sin(45°-30°)] =(√6)/3
PF1=2c*cos15°，PF2=2c*sin15°
2a=PF1+PF2=2c(cos15°+sin15°)
∴e=c/a=1/(cos15°+sin15°) =1/[cos(45°-30°)+sin(45°-30°)] =(√6)/3
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