怎样证明全等三角形

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解决时间 2021-01-24 18:23

提问者网友：雪舞兮
2021-01-24 13:19

怎样证明全等三角形

最佳答案

五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
2021-01-24 13:56

证明全等三角形的方法：
1. 边边边定理（SSS)：三条边都对应相等的两个三角形是全等三角形。如果在△ABC和△abc中，如果AB=ab，BC=bc，AC=ac，那么就可以说△ABC≌△abc。
2. 边角边定理(SAS)：两条边和它们的夹角都对应相等的两个三角形是全等三角形。如在△ABC和△abc中，AB=ab，BC=bc，∠B=∠b，那么△ABC≌△abc。
3. 角边角定理（ASA)：如果两个角和它们所夹的边相等，那么这两个三角形是全等三角形。如在△ABC和△abc中，AB=ab，∠A=∠a，∠B=∠b，那么△ABC≌△abc。
4. 角角边定理(AAS)：有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。如在△ABC和△abc中，如果∠A=∠a，∠B=b，AC=ac，那么△ABC≌△abc。
5. 直角边斜边定理(HL)：在直角三角形中，如果一条直角边和斜边对应相等，那么这两个直角三角形是全等三角形。如Rt△ABC和Rt△abc中，如果直角边AB=ab，斜边AC=ac，那么Rt△ABC≌△Rtabc

全部回答

1楼网友：愁杀梦里人
2021-01-24 17:40

具体点，我给你看看

2楼网友：行路难
2021-01-24 16:14

1，三边分别相等的两个三角形全等2，两边以及两边的夹角分别相等的两个三角形全等3，两角以及两角的夹边分别相等的两个三角形全等。4，两角一以及其中任意一角的对边分别相等的两个三角形全等5，在直角三角形中，斜边以及任意直角边分别相等的两个三角形全等。

3楼网友：大漠
2021-01-24 15:59

证明三角形全等，应该从以下几个基本图形着手，如下图。

（1）如图1，sas的的证明和sss的证明，都可以以此为条件，如：已知ac=ac‘，bc=bc’，还有ab是公共边，就可以用sss证明，如已知ac=ac‘，∠cab=∠c‘ab，二条边对应相等，且夹角对应相等，其中一个条件也是公共边ab，就可以用sas证明。

（3）如图2，asa的证明和aas的证明，只要知道有二个角对应相等，且其中一条对应边所对应的角相等即可，已知：∠b=∠c，bd=ce，还有一个条件是公共角∠a，或者只要知道有二个角对应相等，且其中一条边必须是二个角的夹边，已知：∠b=∠c，ab=ac，还有一个条件是公共角∠a。

（5）如图3，是hl的证明，这个只适用于直角三角形，已知：ac=bd，还有一个条件是公共边bc，即可证明。

4楼网友：愁杀梦里人
2021-01-24 14:52

1.SSS 边边边,三条对应边相等的两个三角形是全等三角形 2.SAS 边角边,两条对应对边相等和一个对应角相等的的两个三角形是全等三角形（一定是两条边所夹的角） 3.AAS 角角边,两个对应角相等和一条对应对边相等的两个三角形是全等三角形 4.ASA 角边角,两个对应角相等和一条对应对边相等的两个三角形是全等三角形（与上面的区分,这里是指两个对应角所夹的边.上面的不是） 5.HL 斜边直角边,一条直角边和一条斜边对应相等（只适用于直角三角形）

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