已知方程x^2+x-1=0的两根为x1,x2，求（x1^2+2*x1-1）（(x2)^2+2*x2-1）的值
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解决时间 2021-04-04 23:02
- 提问者网友：火车头
- 2021-04-04 05:31
是关于韦达定理的内容，快快回答哦··
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2021-04-04 06:58
已知方程x^2+x-1=0的两根为x1,x2，
∴x1^2+x1-1=0，（(x2)^2+x2-1=0
（x1^2+2*x1-1）（(x2)^2+2*x2-1）
=（x1^2+x1-1+x1）（x2^2+x2-1+x2）
=x1*x2=-1
∴x1^2+x1-1=0，（(x2)^2+x2-1=0
（x1^2+2*x1-1）（(x2)^2+2*x2-1）
=（x1^2+x1-1+x1）（x2^2+x2-1+x2）
=x1*x2=-1
全部回答
- 1楼网友：狂恋
- 2021-04-04 08:26
二根a、b。a+b=-1、ab=-1。(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=(a^2+2ab+b^2)-4ab=(a+b)^2-4ab=(-1)^2-4(-1)=1+4=5，a-b=士(根号5)。a^2-b^2=(a+b)(a-b)=-1(士根号5)=士根号5。
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