如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=90°,AD∥BC,AD⊥侧面PAB,

如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=90°,AD∥BC,AD⊥侧面PAB,

题目中的条件应该是BC=1/2AD吧,不然图形就失真了.1、证明：∵AD⊥侧面PAB∴AD⊥PE又由△PAB是等边三角形,E是线段AB的中点 得AB⊥PE而AB∩AD=A,AB、AD∈平面ABCD ∴PE⊥平面ABCD ∴PE⊥CD2、体积V=1/3S*H=1/3*（1+2）*2/2*（3)^(1/2）=3^(1/2)3、∵PE⊥平面ABCD PE∈平面PED ∴平面PED⊥平面ABCD 过C作CF⊥ED于F,连接PF由已知可以证明CF⊥平面PED CF⊥PF 即∠CPF为PC与平面PDE所成角∴sin∠CPF=CF/PC 注意到PC=CD=5^(1/2) 故△CPF与△CDF是全等的即∠CPF＝∠CDF 这就转化成在梯形内求解设∠CDF=θ,∠ADF=β,∠CDA=α 即θ=α-β,sinθ=sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=2/5^(1/2)*2/5^(1/2)-1/5^(1/2)*1/5^(1/2)=3/5

这个问题的回答的对

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