已知2cosα-3sinα=0

（1）求2sinα的平方-2cosα的平方+1
（2）求5从上α的三次方+2sinα的三次方+cosα乘sinα的平方分之4sinα的三次方+cosa

2cosα-3sinα=0
tanα=2/3
cos²α=1/(1+tan²α)=9/13

1) 2sin²α-2cos²α+1
=1-cos2α-(1+cos2α)+1
=3-4cos²α
=3/13

2) (4sinα+cosα)/(5cos³α+2sin³α+cosαsin²α)
=(4sinα/cos³α+1/cos²α)/(5+2tan³α+tan²α)
=(4tanα/cos²α+1/cos²α)/(5+2tan³α+tan²α)
=[4*2/3/(9/13)²+1/(9/13)²]/[5+2*(2/3)³+(2/3)²]
=1859/1467

因为2cosa-3sina= 0,sina/cosa=2/3.即tana=2/3,所以sina=2/根号13,cosa=3/根号13或sina=-2/根号13cosa=-3/根号13 则第一问代入就可得值为:9/13 第二问化简：(4sin^2asina cosa)/(5cos^2acosa 2sin^2asina cosasin^2a)然后分子分母同时除以cosa.即可得出值为：(32/39 1)/(45/13 16/39 4/13)=(71/39)/(163/39)=71/163

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