数学集合2个问题

1。已知集合A={a,a+b,a^2+2b},B={a,ac,ac^2}若A=B，求C 
2。设集合A={x|x^2+4x=0},B={x|x^2+2(a+1)x-a^2-1=0,a属于R}，若B含于A，求实数a的值
要有详细的过程 ^2为平方

（1）

如果A=B
则有一a+b=ac,a+2b=ac²或二a+b=ac²,a+2b=ac
一a+b=ac…①,a+2b=ac²…②
由①得：a(c-1)=b…③
由②得：a(c-1)(c+1)=2b…④
如果a=0,则b=0,c为任何实数。
即当a=0,b=0时,c为任何实数。
如果a≠0,c-1=0,则b=0.
即当a≠0,b=0时.c=1
如果a≠0,b≠0,则c-1≠0，即c≠1.用④÷③，得
c+1=2
即c=1   与c≠1相矛盾，舍去。
∴由一得出
当a=0,则b=0,时c为任何实数。
当a≠0,b=0时.c=1
二a+b=ac²…⑤,a+2b=ac…⑥
由⑤得，a(c+1)(c-1)=b…⑦
由⑥得，a(c-1)=2b…⑧
同理，
当a=0,则b=0,时c为任何实数。
当a≠0,b=0时.c=1
如果a≠0,b≠0,则c-1≠0，即c≠1.用⑦÷⑧，得
c+1=1/2
即c=-1/2.
即当a≠0,b≠0时，c=-1/2.
∴
当a=0,则b=0,时c为任何实数。
当a≠0,b=0时.c=1
当a≠0,b≠0时，c=-1/2.

（2）

因为x^2+4x=0
所以x=0或x=-4
集合A是{0，-4}
如果A∪B=B,因为A={0,-4}
所以A∪B必含有0,-4两个元素，又因为B最多只有2个元素
所以B={0,-4}
如果B={0,-4}
那么4(a+1)^2-4a^2+4>0
a>-1
把x=0和x=-4分别代入方程
得到a^2-1=0与16-8(a+1)+a^2-1=0
由a^2-1=0，得到a=1或a=-1
由16-8(a+1)+a^2-1=0
得到a^2-8a+7=0
a=1或a=7
要满足解是0和-4，只能a=1
得到a=1

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