已知m、n为正整数（m＞n），且m2=n2+45，那么数对（m，n）为________．
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解决时间 2021-12-29 19:47
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-12-28 19:09
已知m、n为正整数（m＞n），且m2=n2+45，那么数对（m，n）为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：由着我着迷
- 2021-12-28 19:33
（7，2）或（9，6）或（23，22）解析分析：将已知等式变形后，利用平方差公式分解因式，得到m+n与m-n的乘积为45，根据m与n为正整数，即可确定出数对．解答：m2=n2+45变形得：m2-n2=（m+n）（m-n）=45，
可得m+n=9，m-n=5；m+n=1，m-n=45（舍去）；m+n=5，m-n=9；m+n=45，m-n=1，
解得：m=7，n=2；m=9，n=6；m=23，n=22；
则数对（m，n）为（7，2）或（9，6）或（23，22）．
故
可得m+n=9，m-n=5；m+n=1，m-n=45（舍去）；m+n=5，m-n=9；m+n=45，m-n=1，
解得：m=7，n=2；m=9，n=6；m=23，n=22；
则数对（m，n）为（7，2）或（9，6）或（23，22）．
故
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- 1楼网友：爱难随人意
- 2021-12-28 19:50
感谢回答，我学习了
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